[编程题]逻辑表达式【expr】题目描述逻辑表达式是计算机科学中的重要概念和工具，包含逻辑值、逻辑运算、逻辑运算优先级等内容。在一个逻辑表达式中，元素的值只有两种可能：0 00（表示假）和 1 11（表

题目信息

题目类型: 入门级
题目年份: 2022

题目题型: 编程题
关键词: 逻辑表达式

题目题干

逻辑表达式【expr】
题目描述
逻辑表达式是计算机科学中的重要概念和工具，包含逻辑值、逻辑运算、逻辑运算优先级等内容。

在一个逻辑表达式中，元素的值只有两种可能：0 00（表示假）和 1 11（表示真）。元素之间有多种可能的逻辑运算，本题中只需考虑如下两种：“与”（符号为 &）和“或”（符号为 |）。其运算规则如下：

0 & 0 = 0 & 1 = 1 & 0 = 0 0 \mathbin{\&} 0 = 0 \mathbin{\&} 1 = 1 \mathbin{\&} 0 = 00&0=0&1=1&0=0，1 & 1 = 1 1 \mathbin{\&} 1 = 11&1=1；
0 ∣ 0 = 0 0 \mathbin{|} 0 = 00∣0=0，0 ∣ 1 = 1 ∣ 0 = 1 ∣ 1 = 1 0 \mathbin{|} 1 = 1 \mathbin{|} 0 = 1 \mathbin{|} 1 = 10∣1=1∣0=1∣1=1。

在一个逻辑表达式中还可能有括号。规定在运算时，括号内的部分先运算；两种运算并列时，& 运算优先于 | 运算；同种运算并列时，从左向右运算。

比如，表达式 0|1&0 的运算顺序等同于 0|(1&0)；表达式 0&1&0|1 的运算顺序等同于 ((0&1)&0)|1。

此外，在 C++ 等语言的有些编译器中，对逻辑表达式的计算会采用一种“短路”的策略：在形如 a&b 的逻辑表达式中，会先计算 a 部分的值，如果 a = 0 a = 0a=0，那么整个逻辑表达式的值就一定为 0 00，故无需再计算 b 部分的值；同理，在形如 a|b 的逻辑表达式中，会先计算 a 部分的值，如果 a = 1 a = 1a=1，那么整个逻辑表达式的值就一定为 1 11，无需再计算 b 部分的值。

现在给你一个逻辑表达式，你需要计算出它的值，并且统计出在计算过程中，两种类型的“短路”各出现了多少次。需要注意的是，如果某处“短路”包含在更外层被“短路”的部分内则不被统计，如表达式 1|(0&1) 中，尽管 0&1 是一处“短路”，但由于外层的 1|(0&1) 本身就是一处“短路”，无需再计算 0&1 部分的值，因此不应当把这里的 0&1 计入一处“短路”。

输入格式
输入共一行，一个非空字符串 s ss 表示待计算的逻辑表达式。

输出格式
输出共两行，第一行输出一个字符 0 或 1，表示这个逻辑表达式的值；第二行输出两个非负整数，分别表示计算上述逻辑表达式的过程中，形如 a&b 和 a|b 的“短路”各出现了多少次。

样例 #1
样例输入 #1
0&(1|0)|(1|1|1&0)
1
样例输出 #1
1
1 2
1
2
样例 #2
样例输入 #2
(0|1&0|1|1|(1|1))&(0&1&(1|0)|0|1|0)&0
1
样例输出 #2
0
2 3
1
2
提示
【样例解释 #1】

该逻辑表达式的计算过程如下，每一行的注释表示上一行计算的过程：

0&(1|0)|(1|1|1&0)
=(0&(1|0))|((1|1)|(1&0)) //用括号标明计算顺序
=0|((1|1)|(1&0)) //先计算最左侧的 &，是一次形如 a&b 的“短路”
=0|(1|(1&0)) //再计算中间的 |，是一次形如 a|b 的“短路”
=0|1 //再计算中间的 |，是一次形如 a|b 的“短路”
=1
1
2
3
4
5
6
【样例 #3】

见附件中的 expr/expr3.in 与 expr/expr3.ans。

【样例 #4】

见附件中的 expr/expr4.in 与 expr/expr4.ans。
$逻辑表达式【expr】题目描述逻辑表达式是计算机科学中的重要概念和工具，包含逻辑值、逻辑运算、逻辑运算优先级等内容。在一个逻辑表达式中，元素的值只有两种可能：0 00（表示假）和 1 11（表示真）。元素之间有多种可能的逻辑运算，本题中只需考虑如下两种：“与”（符号为 &）和“或”（符号为 |）。其运算规则如下： 0 & 0 = 0 & 1 = 1 & 0 = 0 0 \mathbin{\&} 0 = 0 \mathbin{\&} 1 = 1 \mathbin{\&} 0 = 00&0=0&1=1&0=0，1 & 1 = 1 1 \mathbin{\&} 1 = 11&1=1； 0 ∣ 0 = 0 0 \mathbin{|} 0 = 00∣0=0，0 ∣ 1 = 1 ∣ 0 = 1 ∣ 1 = 1 0 \mathbin{|} 1 = 1 \mathbin{|} 0 = 1 \mathbin{|} 1 = 10∣1=1∣0=1∣1=1。在一个逻辑表达式中还可能有括号。规定在运算时，括号内的部分先运算；两种运算并列时，& 运算优先于 | 运算；同种运算并列时，从左向右运算。比如，表达式 0|1&0 的运算顺序等同于 0|(1&0)；表达式 0&1&0|1 的运算顺序等同于 ((0&1)&0)|1。此外，在 C++ 等语言的有些编译器中，对逻辑表达式的计算会采用一种“短路”的策略：在形如 a&b 的逻辑表达式中，会先计算 a 部分的值，如果 a = 0 a = 0a=0，那么整个逻辑表达式的值就一定为 0 00，故无需再计算 b 部分的值；同理，在形如 a|b 的逻辑表达式中，会先计算 a 部分的值，如果 a = 1 a = 1a=1，那么整个逻辑表达式的值就一定为 1 11，无需再计算 b 部分的值。现在给你一个逻辑表达式，你需要计算出它的值，并且统计出在计算过程中，两种类型的“短路”各出现了多少次。需要注意的是，如果某处“短路”包含在更外层被“短路”的部分内则不被统计，如表达式 1|(0&1) 中，尽管 0&1 是一处“短路”，但由于外层的 1|(0&1) 本身就是一处“短路”，无需再计算 0&1 部分的值，因此不应当把这里的 0&1 计入一处“短路”。输入格式输入共一行，一个非空字符串 s ss 表示待计算的逻辑表达式。输出格式输出共两行，第一行输出一个字符 0 或 1，表示这个逻辑表达式的值；第二行输出两个非负整数，分别表示计算上述逻辑表达式的过程中，形如 a&b 和 a|b 的“短路”各出现了多少次。样例 #1 样例输入 #1 0&(1|0)|(1|1|1&0) 1 样例输出 #1 1 1 2 1 2 样例 #2 样例输入 #2 (0|1&0|1|1|(1|1))&(0&1&(1|0)|0|1|0)&0 1 样例输出 #2 0 2 3 1 2 提示【样例解释 #1】该逻辑表达式的计算过程如下，每一行的注释表示上一行计算的过程： 0&(1|0)|(1|1|1&0) =(0&(1|0))|((1|1)|(1&0)) //用括号标明计算顺序 =0|((1|1)|(1&0)) //先计算最左侧的 &，是一次形如 a&b 的“短路” =0|(1|(1&0)) //再计算中间的 |，是一次形如 a|b 的“短路” =0|1 //再计算中间的 |，是一次形如 a|b 的“短路” =1 1 2 3 4 5 6 【样例 #3】见附件中的 expr/expr3.in 与 expr/expr3.ans。【样例 #4】见附件中的 expr/expr4.in 与 expr/expr4.ans。$

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