题目信息

题目类型
练习
题目年份
2024
题目题型
编程题
关 键 词
求排列的逆序数

题目题干

求排列的逆序数

【题目描述】

        在Internet上的搜索引擎经常需要对信息进行比较,比如可以通过某个人对一些事物的排名来估计他(或她)对各种不同信息的兴趣,从而实现个性化的服务。hvR100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库

对于不同的排名结果可以用逆序来评价它们之间的差异。考虑1,2,…,n的排列i1,i2,…,in,如果其中存在j,k,满足j<k,且ij>ik,那么就称(ij,ik)是这个排列的一个逆序。hvR100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库

一个排列含有逆序的个数称为这个排列的逆序数。例如排列 263451 含有8个逆序(2,1),(6,3),(6,4),(6,5),(6,1),(3,1),(4,1),(5,1),因此该排列的逆序数就是8。显然,由1,2,…,n 构成的所有n!个排列中,最小的逆序数是0,对应的排列就是1,2,…,n;最大的逆序数是n(n−1)^2,对应的排列就是n,(n−1),…,2,1。逆序数越大的排列与原始排列的差异度就越大。hvR100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库

        现给定1,2,…,n的一个排列,求它的逆序数。hvR100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库

【输入】

        第一行是一个整数n,表示该排列有n个数(n≤100000)。hvR100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库

        第二行是n个不同的正整数,之间以空格隔开,表示该排列。hvR100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库

【输出】

输出该排列的逆序数。hvR100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库

【输入样例】

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6 2 6 3 4 5 1hvR100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库

【输出样例】


 

8hvR100150满分答卷(100150.com)-青少年编程等级考试及竞赛题库

答案解析

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