[编程题]儒略日(julian) 题目描述为了简便计算，天文学家们使用儒略日（Julian day）来表达时间。所谓儒略日，其定义为从**公元前 4713 年 1 月 1 日正午 12 点到此后某一时刻间所

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题目类型: 提高级
题目年份: 2020

题目题型: 编程题
关键词: 儒略日(julian)

题目题干

儒略日(julian)
题目描述

为了简便计算，天文学家们使用儒略日（Julian day）来表达时间。所谓儒略日，其定义为从**公元前 4713 年 1 月 1 日正午 12 点到此后某一时刻间所经过的天数**，不满一天者用小数表达。若利用这一天文学历法，则每一个时刻都将被均匀的映射到数轴上，从而得以很方便的计算它们的差值。

现在，给定一个不含小数部分的儒略日，请你帮忙计算出该儒略日（一定是某一天的中午 12 点）所对应的公历日期。

我们现行的公历为格里高利历（Gregorian calendar），它是在公元 1582 年由教皇格里高利十三世在原有的儒略历（Julian calendar）的基础上修改得到的（注：儒略历与儒略日并无直接关系）。具体而言，现行的公历日期按照以下规则计算：

1. 公元 1582 年 10 月 15 日（含）以后：适用格里高利历，每年一月 $31$ 天、二月 $28$ 天或 $29$ 天、三月 $31$ 天、四月 $30$ 天、五月 $31$ 天、六月 $30$ 天、七月 $31$ 天、八月 $31$ 天、九月 $30$ 天、十月 $31$ 天、十一月 $30$ 天、十二月 $31$ 天。其中，闰年的二月为 $29$ 天，平年为 $28$ 天。当年份是 $400$ 的倍数，或日期年份是 $4$ 的倍数但不是 $100$ 的倍数时，该年为闰年。
2. 公元 1582 年 10 月 5 日（含）至 10 月 14 日（含）：不存在，这些日期被删除，该年 10 月 4 日之后为 10 月 15 日。
3. 公元 1582 年 10 月 4 日（含）以前：适用儒略历，每月天数与格里高利历相同，但只要年份是 $4$ 的倍数就是闰年。
4. 尽管儒略历于公元前 45 年才开始实行，且初期经过若干次调整，但今天人类习惯于按照儒略历最终的规则反推一切 1582 年 10 月 4 日之前的时间。注意，**公元零年并不存在**，即公元前 1 年的下一年是公元 1 年。因此公元前 1 年、前 5 年、前 9 年、前 13 年……以此类推的年份应视为闰年。

## 输入格式

第一行一个整数 $Q$，表示询问的组数。
接下来 $Q$ 行，每行一个非负整数 $r_i$，表示一个儒略日。

## 输出格式

对于每一个儒略日 $r_i$，输出一行表示日期的字符串 $s_i$。共计 $Q$ 行。 $s_i$ 的格式如下：

1. 若年份为公元后，输出格式为 `Day Month Year`。其中日（Day）、月（Month）、年（Year）均不含前导零，中间用一个空格隔开。例如：公元
2020 年 11 月 7 日正午 12 点，输出为 `7 11 2020`。
2. 若年份为公元前，输出格式为 `Day Month Year BC`。其中年（Year）输出该年份的数值，其余与公元后相同。例如：公元前 841 年 2 月 1 日正午 12
点，输出为 `1 2 841 BC`。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
3
10
100
1000
```

### 样例输出 #1

```
11 1 4713 BC
10 4 4713 BC
27 9 4711 BC
```

## 样例 #2

### 样例输入 #2

```
3
2000000
3000000
4000000
```

### 样例输出 #2

```
14 9 763
15 8 3501
12 7 6239
```

## 样例 #3

### 样例输入 #3

```
见附件中的 julian/julian3.in
```

### 样例输出 #3

```
见附件中的 julian/julian3.ans
```

## 提示

**【数据范围】**

| 测试点编号 | $Q =$ | $r_i \le$ |
|:-:|:-:|:-:|
| $1$ | $1000$ | $365$ |
| $2$ | $1000$ | $10^4$ |
| $3$ | $1000$ | $10^5$ |
| $4$ | $10000$ | $3\times 10^5$ |
| $5$ | $10000$ | $2.5\times 10^6$ |
| $6$ | $10^5$ | $2.5\times 10^6$ |
| $7$ | $10^5$ | $5\times 10^6$ |
| $8$ | $10^5$ | $10^7$ |
| $9$ | $10^5$ | $10^9$ |
| $10$ | $10^5$ | 年份答案不超过 $10^9$ |

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