【问题描述】
哥德巴赫在1742年给欧拉的信中提出了以下猜想：任一大于2的偶数都可写成两个素数之和。但是哥德巴赫自己无法证明它，于是就写信请赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明，但是一直到死，欧拉也无法证明。请编写程序验证1000以内的偶数符合哥德巴赫猜想。
输出结果：
4=2+2
6=3+3
8=3+5
10=3+7
12=5+7
……
992=73+919
994=3+991
996=5+991
998=7+991
【题前思考】
根据问题描述，填写表5-1-1。
表5-1-1 问题分析
【解题思路】
把一个数分成两个数的和可以表示成x=a+b，x就是要分解的数，其中a，b都是正整数，为了避免重复，规定a<=b。显然，a=1时，b=x-1；a=2时，b=x-2，以此类推就可以得到所有可能的分解式。按题目要求，a和b都是质数就算找到了一个分解，于是，这个问题的关键就是判断a和b都是质数。这样，在程序中就需要两次用到判断质数的代码，我们可以将判断质数的代码定义成函数，然后在程序中直接调用就可以了。
【程序代码】
【代码分析】
①：定义名为prime的函数用于判断一个数是否为质数，这个函数有一个形参（形式参数的简称）n，表示被判断的数，这行代码用自然语言翻译过来就是“定义函数prime，判断n是否为质数”。定义函数以关键字def开始，后面是空格分隔的函数名。函数名后圆括号括起来的是形参列表。形参列表由逗号分隔的若干个形参组成，最后程序行以冒号结束。这一行代码称为函数头，函数头下方缩进的语句就是被封装重用的代码，称为函数体，函数的功能就是由函数体实现的。在本例中函数体的作用就是判断n是否为质数。定义函数的语法结构如图5-1-1所示。
图5-1-1 定义函数的语法结构
②：表示将变量flag的值返回给调用prime函数的程序，同时中止prime函数的执行。在程序中使用一个函数称为调用，被调用的函数称为被调函数，return表示返回的意思，就是将被调函数的计算结果传回给调用者，同时中止被调函数的执行。从函数体的代码可以看出，在本例中当n的值是质数时返回True，反之返回False。
③：表示如果该模块被直接执行，而非用import命令导入则执行后面的代码。每个Python模块都有__name__属性，表示模块的名称。如果使用import命令导入模块，则模块的名称(__name__属性的值)为模块所在的文件名；如果模块被直接执行，则模块的名称(__name__属性的值)就是“__main__”。在本例中，模块所在的文件名为“哥德巴赫猜想.py”，如果在另一个程序中使用命令“import哥德巴赫猜想as module”导入，则module.__name__的值就为“哥德巴赫猜想”。如果在终端用命令“python哥德巴赫猜想.py”直接执行程序，__name__的值就是“__main__”。这就意味着，如果用import命令导入这个模块，if__name__=='__main__':后的代码不会被执行，而在终端直接用命令运行这个模块，if__name__=='__main__':后的代码会被执行。
④：将a分解成两个数：b和a-b，很明显b与a-b的和是a，此时如果这两个数都是质数就输出这两个数，完成了将a分解成两个质数的操作，就不再需要循环“for b in range(2,a//2+1)”，于是中止它(break)。表达式prime(b)and prime(a-b)用于判断b和a-b是否都是质数。prime(b)和prime(a-b)称为函数调用，此时参数b和a-b称为实参（实际参数的简称）。下面以a=12,b=3为例，展示函数调用和返回的过程。
将实参的值传递给形参，也就是将b的值3传递给形参n，如图5-1-2所示。
图5-1-2 实参值传递给形参
执行函数体中的代码。参数传递，相当于执行前为n赋值为3，如图5-1-3所示。
图5-1-3 执行函数体代码
将flag的值返回给调用者，替换表达式中的函数调用，如图5-1-4所示。
图5-1-4 返回值替换函数调用
与prime(a)的执行过程一样，prime(a-b)的值为False，在两个函数调用结束之后，原表达式prime(b)and prime(a-b)变成了True and False。
【优化提升】
以上代码中，if__name__=="__main__":后的代码使用了双重循环，为了让代码更好理解，我们可以把内层循环也封装成一个函数split( )，实现将一个数分解成两个质数的功能，代码如下：
【技术全貌】
在编程时，很多你想要的功能别人早就想到了，而且设计了非常高效的算法，封装成了函数，我们只需要调用这些函数就可以了。表5-1-2给出了Python中的常用内置函数。如果想要查询Python中更多的函数，请扫描二维码，阅读官网文档。
表5-1-2 内置函数表
续表
